решите задачу: моторная лодка прошла расстояние против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найти скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,

а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.

Расстояние 80 км против течения лодка прошла за время 80 / (х-2),

а то же расстояние по течению лодка прошла за время 80 / (х+2) км/ч.

По условию задачи лодка затратила на обратный путь на 1 часа меньше

80 / (х-2) - 80 / (х+2) = 1

80 (х+2) - 80 (х-2) = 1 (х-2) (х-2)

80 х+160-80 х+160=х^-4

320=х^-4

x^=324

х=18 км/ч скорость лодки в стоячей воде