какая из сумм 1+3+5 + ... + 2001 и 2+4+6 + ... + 2000 большая и на сколько.

Question

Математика

Венуста

5 июля, 15:55

какая из сумм 1+3+5 + ... + 2001 и 2+4+6 + ... + 2000 большая и на сколько.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Христеня · Answer 1

Первая сумма состоит из 1001 слагаемого, вторая - из 1000 слагаемых. Если разбить их на пары так, чтобы сумма чисел каждой пары равнялась 2002, то в первой сумме число 1001 не будет иметь пары. Именно это число и составит разность между суммами.

1+3+5 + ... + 2001 = (1+2001) + (3+1999) + (5+1997) + ... + (999+1003) + 1001=2002*500+1001

2+4+6 + ... + 2000 = (2+2000) + (4+1998) + (6+1996) + ... + (1000+1002) = 2002*500

Ответ: первая сумма больше второй на 1001.