Мастер за несколько часов изготовил 84 одинаковых детали. Если бы он изготовил в час на две детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше. С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работы она не менялась?

х деталей в час делал мастер

х+2 детали в час, делал мастер чтобы закончить работу на 1 час раньше

По условию известно, что мастер изготовил 84. Составим уравнение:

84/х - 84 / (х+2) = 1

84 (х+2) - 84 х = х (х+2)

84 х+168 - 84 х = х² + 2 х

х² + 2 х = 168

х² + 2 х - 168 = 0

Д = 4 + 672 = 676

х1 = (-2 - 26) / 2 = - 14 (не удовл.)

х2 = (-2 + 26) / 2 = 12

ответ. 12 деталей в час изготавливал мастер.