Задать вопрос
18 июля, 00:09

В классе 30 учеников, в диктанте Петя сделал 14 ошибок, это больше, чем какой-либо другой ученик класса. Покажите, что хотябы 3 ученика сделали одинаковое колличество ошибок

+5
Ответы (1)
  1. 18 июля, 03:59
    0
    кроме Пети в классе еще 30-1=29 учеников

    меньше чем 14 ошибок это нет ошибок, 1 ошибка, 2 ошибки, ..., 13 ошибок

    всего 14 возможностей

    они могут повториться еще 14 раз у других учеников по разу.

    но остается еще один ученик 29-14-14=1 который сделает такое же количевство ошибок как и одна из пар учеников

    29=2*14+1

    (каждое количевтво ошибок совершится минимум двумя учениками, а одна точно тремя)

    иначе

    пусть не больше 2 учеников совершат 0 ошибок,

    не больше 2 - 1 ошибку

    и т. д.

    не больше 2 учеников совершат 13 ошибок

    тогда общее число учеников, 2*14=28 меньше чем есть в класс, кроме Пети, невозможно, значит

    хотя бы одно количевство ошибок совершит тройка учеников
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В классе 30 учеников, в диктанте Петя сделал 14 ошибок, это больше, чем какой-либо другой ученик класса. Покажите, что хотябы 3 ученика ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы