Составить алгоритм и программу, определяющую последнюю цифру числа a (в n степени), где натуральные числа n, а вводятся.

Ответ на паскале

Обратим внимание, что при возведении натурального числа a в натуральную степень n последняя цифра результата определяется, как значение последней цифры d числа a, возведенного в степень n

Поскольку операция возведения в степень n сводится к умножению n раз числа самого на себя, то получая при очередном умножении многоразрядное число, мы можем снова принимать в расчет только его младшую цифру.

Это позволяет построить цикл на n умножений, каждый раз получая младшую цифру при помощи операции mod.

var

a:longint;

n, d, i, p:integer;

begin

Write ('Введите натуральное число a: ') ; Read (a) ;

Write ('Введите натуральную степень n: ') ; Read (n) ;

a:=a mod 10; p:=a;

for i:=2 to n do

begin a:=a*p; a:=a mod 10 end;

Writeln ('Последняя цифра равна ', a)

end.

Тестовое решение:

Введите натуральное число a: 154

Введите натуральную степень n: 9

Последняя цифра равна 4