Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.

Question

Геометрия

Добромира

5 мая, 04:10

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 14 и 3. Найдите среднюю линию трапеции.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Геннадий · Answer 1

1) Суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны.

2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Т. к. суммы противолежащих сторон выпуклого четырехугольника, описанного около окружности, равны, то сумма боковых сторон AD + BC = 14 + 3 = 17 равна сумме оснований трапеции AB + DC. Итак, сумма оснований трапеции равна 17. Поскольку средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то она равна 17 : 2 = 8,5