В треугольники АВС, угол А. угол В угол С относятся как 1:2:3. сторона ВС равна 8 см, найти стороны АВ И АС?

Question

Геометрия

Глафира

11 октября, 07:15

В треугольники АВС, угол А. угол В угол С относятся как 1:2:3. сторона ВС равна 8 см, найти стороны АВ И АС?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гема · Answer 1

Из условия найдем углы треугольника:

180 / (1+2+3) = 30 - угол А, соответственно угол B=60, угол C=90.

Далее нам известны углы, с их помощью находим гипотенузу, затем катет:

sin30=BC/AB=1/2; AB=BC / (1/2) = 16; по теореме Пифагора AC=√ (16^2-8^2) = √192=4√12=8√3;

Ответ: 16, 8√3