в любой ромб можно вписать окружность

Это утверждение верно, так как есть теорема:

Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

У ромба все стороны между собой равны, поэтому суммы противоположных сторон у него равняются, значит в него можно вписать окружность