1) В ромбе высота, равная 4[tex]4 / sqrt{2} / 9 см, составляет 2/3 большей диагонали. Найдите площадь ромба.

2) Диагонали четырехугольника равны 16 см и 20 см и пересекаются под углом в 30 градусов. Найдите площадь этого четырехугольника.

3) В равнобедренном треугольнику ABC с основанием BC высота AD равна 8 см. Найдите площадь треугольника ABC, если медиана DM треугольника ADC равна 8 см.

В 1)) формула не понятно написана ...

2)) диагонали точкой пересечения делятся на части ...

если обозначить одну часть х, вторая будет (20-х)

у второй диагонали одна часть у, вторая будет (16-у)

Sчетырехугольника = сумме площадей двух треугольников = S1 + S2 ...

S1 = 20*H / 2

S2 = 20*h / 2

H - - - катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов = >

H = (16-y) / 2

h - - - катет прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов = >

h = y / 2

S = (20/2) * (16-y) / 2 + (20/2) * y / 2 = (20/2) * (16/2) = 80

3)) S (ABC) = AD*CB/2 = AD*DB

ADM - - - равнобедренный треугольник с боковыми сторонами = 8

проведем высоту в треугольнике ADM (DH = h)

можно заметить, что получившийся прямоугольный треугольник DHM

подобен половине данного треугольника ADB

т. к. углы DAB = DAH = DMH (((DA - - - высота и биссектриса)))

DH / DB = DM / AB = HM / AD

DH / DB = 8 / AB = HM / 8

=> AB*HM = 8*8

т. к. СА=АВ и СМ=МА = > МА = АВ / 2

HM = AM / 2 = AB / 4

AB*AB/4 = 8*8

AB*AB = 8*8*4

AB = 16

по т. Пифагора DB^2 = 16^2 - 8^2 = (16-8) (16+8) = 8*8*3

DB = 8V3

S (ABC) = 64V3