Из точки А, лежащей на окружности, проведены две хорды АВ=8 см, АС=4√3. Найти углы треугольника АВС и радиус описанный около треугольника окружностти, если расстояние между серединами данных хорд = 2 см.

Т. к. " расстояние между серединами данных хорд = 2 см", = >

ВС = 4

по т. косинусов можно найти углы треугольника ...

4^2 = 8^2 + 16*3 - 2*8*4V3*cos (BAC)

cos (BAC) = 96 / (16*4V3)

cos (BAC) = V3 / 2

угол BAC = 30 градусов

тогда центральный угол равнобедренного треугольника ВОС = 60 градусов,

=> треугольник ВОС равносторонний, ВО=ОС=R = ВС = 4

16*3 = 8^2 + 4^2 - 2*8*4*cos (AВC)

cos (AВC) = 1/2

угол АВС = 60 градусов

треугольник АВС прямоугольный ... (8^2 = 4^2 + 16*3)))