Дано: АВС А1 В1 С1 - трикутна треугольная призма, АСВ = 90, СНВ = 90, ВН = 2, АН = 8, С1 НС = 30 Найти объем призмы

Question

Геометрия

Инесса

30 ноября, 23:27

Дано: АВС А1 В1 С1 - трикутна треугольная призма, АСВ = 90, СНВ = 90, ВН = 2, АН = 8, С1 НС = 30 Найти объем призмы

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анфима · Answer 1

Треугольник АВС прямоугольный, уголС=90, СН-высота на АВ, АН=8, НВ=2, АВ=8+2=10, СН=корень (АН*НВ) = корень * (8*2) = 4, АС=корень (АН*АВ) = корень (8*10) = 4*корень5, ВС=корень (НВ*АВ) = корень (2*10) = 2*корень5, площадьАВС=1/2 АС*ВС = 1/2*4*корень5*2*корень5=20, треугольник С1 НС прямоугольный, уголС1 НС=30, ВС=tg30*НС=корень3/3*4=4*корень3/3 - высота призмы

объем = площадь основания*высота = 20*4*корень3/3=80*корень3/3