Внешние углы двух правильных многоугольников отличаются на 30 градусов, а суммы внутренних углов этих многоугольников отличаются на 360 градусов. Найдите количество сторон каждого многоугольника

К1 - количество сторон (углов) в многоугольнике1, К2 - количество сторон (углов) в многоугольнике2, сумма внешних углов в любом многоугольнике=360, 360/К1-360/К2=30 или 12/К1-12/К2=1 или 12 К2 - 12 К1=К1*К2, сумма углов в многоугольнике=180 * (К-2), сумма углов в многоугольнике1=180 * (К1-2), сумма углов в многоугольнике2=180 * (К2-2), сумма углов в многоугольнике2 - сумма углов в многоугольнике1 = 360, 180 * (К2-2) - 180 * (К1-2) = 360 или К2-2-К1+2=2, К2-К1=2, К2=2+К1, подставляем в первую формулу 12 * (2+К1) - 12 К1=К1 * (2+К1), 24+12 К1-12 К1=2 К1+К1 в квадрате, К1 в квадрате+2 К1-24=0, К1 = (-2+-корень (4+4*24)) / 2 = (-2+-10) / 2, К1=4 - количество сторон в многоугольнике1, К2=2+К1=2+4=6 - количество сторон в многоугольнике2