найдите площадь трапеции у которой основания 19 и 5 а боковые стороны 15 и 13

Строите внутри трапеции две высоты (из вершин), получ. два прямоугольных треугольника. Обозначив искомую высоту через h, применяя теор. Пифагора непосредственно получаем уравнение

sqrt (15^2 - h^2) + sqrt (13^2-h^2) = 14

sqrt (15^2 - h^2) = 14 - sqrt (13^2 - h^2)

15^2 - h^2 = 196 - 2 * 14 * sqrt (13^2 - h^2) + 13^2 - h^2

28 * sqrt (13^2 - h^2) = 140

sqrt (13^2 - h^2) = 5

13^2 - h^2 = 25

h^2 = 144

h = 12