добрый день! помогите решить задачу по геометрии

В равнобедренном треугольнике ABC AB=CB, BD-биссектриса, DE перпендикулярно AB, AE:BE=4:9, BD+AC=14 см. Найти периметр ABC.

Треугольник АВС, АВ=ВС, ВД-биссектриса=медиана=высота, АД=ДС=1/2 АС, ВД+АС=14, АС=14-ВД, АД=ВС = (14-ВД) / 2, ДЕ-высота на АВ, АЕ/ВЕ=4/9=4 х/9 х, ДЕ=корень (АЕ*ВЕ) = корень (4 х*9 х) = 6 х, треугольник АЕД подобен треугольнику ВЕД как прямоуголдьные по острому углу (уголА=уголВДЕ), ВД/АД=ВЕ/ДЕ, ВД / ((14-ВД) / 2) = 9 х/6 х, 12 ВД=126-9 ВД, 21 ВД=126, ВД=6, АС=14-6=8, АД=ДС=8/2=4, треугольник АВД, АВ=ВС=корень (ВД в квадрате+АД в квадрате) = корень (36+16) = 2*корень13, периметр=2*2*корень13+8=4*корень13+8