один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120 градсов. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите стороны треугольника.

Т. к. треугольник - прямоугольный, то один из его углов равен 90. Тогда один из двух других углов равен 180-120=60 (т. к. в сумме смежные углы дают 180). Следовательно 3-ий угол равен 180-90-60=30. Тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Пусть x-меньший катет, тогда гипотенуза равна 2x. Составляем уравнение:

x+2x=15

x=5. Отсюда следует, что гипотенуза равна 10. Тогда по теореме Пифагора вычисляем оставшуюся сторону:

100-25=75.

Корень из 75 или 5 корней из 3