Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC на отрезки CD и BD, равные соответсвнно 4,5 см. и 13.5 см. Найдите AB и AC если периметр треугольника ABC равен 42 см.

1) CB = CD + DB = 4,5 + 13, 5 = 18 см;

2) Периметр треугольника ABC = AB + BC + CA = AC + AB + 18 = 42, т. е. AC + AB = 24;

3) AD - биссектриса, следовательно, AC/CD = AB/DB, AC/4,5 = AB/13,5, AC/AB = 45/135 = 1/3. Т. е. AC = x, AB = 3x.