В треугольнике АВС угол САВ=30 градусов, а угол АСВ=60 градусов. ОТрезок АД препендикулярен к плоскости треугольника АСВ. Докажите, что ДВ перпендикулярен ВС.

Решение:

Так как углы треугольника АВС равны 30 и 60, то угол ABC=90°

Так как AD перпендикулярен влоскости треугольника, то AD перпендикулерен любой прямой лежаще в этой плоскости,. Прямая АВ перпендикулярна AD, и прямая АВ является проекцией прямой BD на плоскость. По т. о трех перпендикулярах имеем: " Если проекция прямой перпендикулярна некоторой прямой лежащей в плоскости, то и наклонная перпендикулярна этой прямой" Следовательно BD перпендикулярна ВС