В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, sinA=24/25. Найдите АС.

Question

Геометрия

Захарыч

31 марта, 01:46

В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, sinA=24/25. Найдите АС.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юдифь · Answer 1

Проведем высоту СН к стороне АВ. Треугольник равнобедренный (АС=ВС), значит АН = 7.

Найдем косинус угла А по известной формуле: Sin²α + Cos²α = 1. Он равен √ ((625-576) / 25²) = 7/25. CosA=AH/AC, откуда АС = АН/cosA = 7*25/7 = 25.

Ответ: АС=25.