В треугольнике АВС угол А=углу В=75 градусов. Найдите длину ВС, если площадь треугольника равна 36 см

строй треугольник. т. к. угол A=B, то стороны BC=AC

площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. ПРоведём высоту, назовём BH

по формуле получается S=1/2*BH*AC, где BH-высота, а AC-основание треугольника

мы видим, что образовались два прямоугольных треугольника-ABH и CBH

Ещё мы знаем, что угол C=30 градусов (180 - (75+75)

а против угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы.

Т. к. AC=BC, а BH=1/2BC, то составим уравнение

S=1/2*BH*AC АС=ВС=х ВН=х/2

36=1/2*х*х/2

х в квадрате = 144 х=12

S = (AB²*sin30) / 2

AB=√ (2*S) / sin30=√ (2*36/½) = 12 см

АВ=ВС=12 см

Ответ: 12 см.