Найдите площадь сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, стороны которого 6, 8 и 5 дм.

Question

Геометрия

Гуня

20 мая, 03:39

Найдите площадь сферы, описанной около прямоугольного параллелепипеда, стороны которого 6, 8 и 5 дм.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нюра · Answer 1

Главная диагональ параллелепипеда D^2 = 6^2+8^2+5^2 = 125

главная диагональ параллелепипеда = диаметр сферы

радиус сферы R = D/2; R^2 = D^2/4 = 125/4

площадь сферы S = 4 пR^2 = 4 п * 125/4 = 125 п

ответ 125 п