В равнобедренном прямоугольном треугольнике длина каждой из медиан. проведённых к катетам, равна 5. Найти площадь треугольника.

Если нарисовать тр-к, то BL=CM=AK, CB-гипотенуза=> если m=c/2 то СB=10. S=1/2 * 10 * 5=25

Треугольник АВС, уголС=90, АС=ВС, АД и ВК медианы=5, ВД=ДС=КС=АК

треугольник КВС, ВК в квадрате=КС в квадрате + ВС в квадрате, ВС=2 КС

25 = КС в квадрате + 4 * КС в квадрате

25 = 5 * КС в квадрате

КС = корень5, АС=ВС=2*корень5

Площадь = АС*ВС/2 = 20/2=10