Длины катетов прямоугольного треугольника равны m и n. Найдите длину высоты этого треугольника, опущенной на гипотенузу

метод площадей. С одной стороны площадь треугольника равна

половине произведения катетов

. m· n/2

с другой - половине произведения высоты на гипотенузу h·c/2; с=√ (m²+n²)

m · n/2=h·c/2⇒ h=m·n/с=m·n/√ (m²+n²)

Ответ: h=m·n/√ (m²+n²)