В треугольнике АВС АВ=ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС - точки Р и К соответственно. (Точки Р, М и К не лежат на одной прямой) Известно, что угол ВМР=ВМК. Докажте, что: а) ВРМ и ВКМ равны б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны

а) Если в треугольнике АВС АВ=ВС, значит он равнобедренный. А в равнобедренных треугольниках медианой является и высотой и биссектрисой, это доказывает что треугол. АВЕ=ЕВС. И если эти точки расположены на сторонах и биссектрисе тогда они находятся на одинаковом расстоянии - и они равны. Т. е ВРМ=ВКМ.

б) Если ве высота, то образует прямой угол, и если мы доказали что Р и К на одном расстоянии то ВЕ перпендикулярен РК и образуют прямые углы.