Объем куба равен 64. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой вершины

Очевидно, что длина ребра куба равна 4. Если соединить отрезком середины двух ребер, выходящих из одной вершины, (пусть это будут горизонтальные ребра), то на горизонтальной грани получим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами по 2. Площадь его равна (1/2) * 2*2=2. По этому отрезку (гипотенузе треугольника) проведем вертикальную плоскость согласно условию. Получим прямую призму, в основании которой лежит вышеобозначенный треугольник, а высота равна ребру куба, т. е. 2. Объем этой призмы равен 2*4=8.

Для решения таких задач очень удобно использовать наглядные модели, которые можно сделать из кусочка сыра, сырого картофеля, моркови и т. п.