Через середину отрезка AB проведенна прямая а. Из точек А и B к прямой а проведена перпендикулярная ACи ВD.

Доказать, что AC=BD

Question

Геометрия

Пелагея

27 октября, 05:16

Через середину отрезка AB проведенна прямая а. Из точек А и B к прямой а проведена перпендикулярная ACи ВD.

Доказать, что AC=BD

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Инеска · Answer 1

Докажем равенство сторон через равенство треугольников.

Рассмотрим треуг. АСО и ДВО (О - точка пересечения прямой а отрезок АВ) - они прямоугольные по условию

1) АО=ОВ (т. к. О - середина АВ)

2) угол АОС = углу ДОВ (т. к. вертикальные)

Следовательно, треуг. АСО = треуг. ДВО.

Следовательно, АС=ВД

Через середину отрезка AB проведенна прямая а. Из точек А и B к прямой а проведена перпендикулярная ACи ВD.Доказать, что AC=BD

Через середину отрезка AB проведенна прямая а. Из точек А и B к прямой а проведена перпендикулярная ACи ВD.

Доказать, что AC=BD