Через середину С отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная отрезку АВ.

Докажите, что каждая этой прямой одинаково удалена от точек А и В

Question

Геометрия

Веруха

1 августа, 11:13

Через середину С отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная отрезку АВ.

Докажите, что каждая этой прямой одинаково удалена от точек А и В

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каллиста · Answer 1

Возьмём произвольную точку на прямой назовём её О. Достроим треугольники АОС и СОВ. Они равны по 1 признаку, т. к. АС=СВ, угол АСО=углу ОСВ т. к. ОС-перпендикуляр, и ОС-общая сторона. Значит ОА=ОВ.

В силу произвольности выбора точки, это справедливо для всех точек, расположенных на данной прямой

Через середину С отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная отрезку АВ.Докажите, что каждая этой прямой одинаково удалена от точек А и В

Через середину С отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная отрезку АВ.

Докажите, что каждая этой прямой одинаково удалена от точек А и В