Докажите что треугольник не имеет двух тупых углов

Question

Геометрия

Касьян

20 апреля, 00:08

Докажите что треугольник не имеет двух тупых углов

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Егоша · Answer 1

Сумма углов треугольника 180 градусов. Тупой угол больше 90 градусов, поэтому сумма двух тупых углов больше 180 градусов, а сумма трёх никак не может быть 180 градусов. Хотите алгебраически: Обозначим один угол 90+а, другой 90+в, третий с. Находим сумму 90+а+90+в+с=180+а+в+с>180. Отсюда следует, что двух тупых углов не может быть.