Задать вопрос
8 августа, 08:37

Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на части 8 см и 18 см. Через вершину большего острого угла треугольника проведена прямая, делящая высоту в отношении 1:3, считая от гипотенузы. Найти длину отрезка этой прямой, заключенного внутри данного треугольника.

+1
Ответы (1)
  1. 8 августа, 10:24
    0
    Пусть задан отрезок СД, делящий высоту ВН 1:3.

    ВН = √ (18*8) = √144 = 12.

    Отрезок ОН = 12 / (1+3) = 3.

    Угол ОСН = arc tg (3/8) = 0,35877067 радиан = 20,556045°.

    Угол ВАС = arc tg (12/18) = arc tg (2/3) = 0,588002604 радиан = 33,690068°.

    Угол АДС = 180° - (20,556045° + 33,690068°) = 125,753887°.

    По теореме синусов:

    СД = АС*sinBAC/sinADC = 17,77152779.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, делит её на части 8 см и 18 см. Через вершину большего острого угла ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы