Объясните какие утверждения называются аксиомами, приведите примеры аксиом

Аксиома - это утверждение не требующее доказательств. Например, через две точки можно провести только одну прямую.

Пример: Аксиома параллельных прямых. Через любую точку, лежащую вне прямой, можно провести другую прямую, параллельную данной, и притом только одну.