В окружности через середину О хорды АС проведена хорда ВD так, что дуги АВ и СD равны. Докажите, что О середина хорды ВD.

Вписанные углы ADB, CBD, ACB и DAC опираются на равные дуги, значит, они равны

Получаем, что треугольники СОВ и АОD подобны по двум углам; их коэффициент подобия равен АО: ОС

Поскольку АО=ОС, эти треугольники равны, следовательно, BO=OD