Задать вопрос
1 мая, 11:59

В треугольник abc вписана окружность, касающаяся сторон ab bc и ac в точках p q и k. известно что pq параллельно ac. доказать, что bk-медиана.

+3
Ответы (1)
  1. 1 мая, 12:55
    0
    Так как PQ || AC, то угол ВРQ равен углу ВАС,

    угол BQP равен углу ВСА

    По свойству касательной к окружности из точки В отрезки касательных равны

    ВР=ВQ (или это можно доказать из равенства треугольников ВРО и BQO)

    Значит треугольник ВРQ - равнобедренный РВ = ВQ

    Угол ВАС равен углу ВСА Значит треугольник АВС - равнобедренный

    АР=АК=КQ=QC

    К - середина стороны АС.

    ВК - медиана
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольник abc вписана окружность, касающаяся сторон ab bc и ac в точках p q и k. известно что pq параллельно ac. доказать, что ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В треугольник abc вписана окружность касающаяся сторон ab, bc и ac в точках p, q и k cоответственно. Известно, что прямые pq и ac параллельны. Доказать, что bk - медиана
Ответы (1)
В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся сторон AB, BC и AC соответственно в точках N, K и M. Найдите длину отрезка NK, если AM=2, AC=7 и
Ответы (1)
В треугольнике АВС вписана окружность, касающаяся сторон АВ, ВС и АС в точках P, Q, и K соответственно Известно, что прямые PQ и AC параллельны. Док-ть, что ВК высота / медиана треугольника. С высотой и медианой часто попадаются.
Ответы (1)
Задание 1 В треугольнике ABC известно, что угол C = 90, угол А = 30, отрезок BM - бисс угла ABC. Найти катет АС, если ВМ 6 см. Задание 2 Данный угол А вписана окружность касающаяся сторон угла в точках В и С.
Ответы (1)
В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, касающаяся катетов AC и BC в точках K и M соответственно. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC (в см), если AK = 4,5 см, MB = 6 см.
Ответы (1)