На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN. BD - высота треугольника. Докажите, что MD=ND.

Т. к. ВМ=ND, значит т. М и N расположены на одном расстоянии, т. е. МА=NC. Рассмотрим треугольники MAD и DNC. AD=DC (т. к ... BD медиана), угл А = С (т. к треугольник равнобд), MA=NC. следовательно треугольники равны, значит MD=ND.