Задать вопрос
29 июля, 16:46

На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и BN. BD - медиана треугольника. Докажите, что MD=ND.

+3
Ответы (1)
  1. 29 июля, 20:17
    0
    Цитата: "Биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой.

    Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой.

    Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."

    Решение:

    Итак, треугольники АМD и DNC - равны между собой, так как AD=DC (BD - медиана), NC=МA (так как МВ=BN - дано, а АВ=ВС - треугольник АВС равнобедренный) и улы ВАС и ВСА между равными сторонами равны. Из равенства тр-ков вытекает равенство сторон МD и ND. Что и требовалось доказать
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и BN. BD - медиана треугольника. Докажите, что MD=ND. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
на боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отложены равные отрезки АМ и СN. ВД, медиана треугольника АВС, пересекает отрезок МН в точке О. докажите, что ВО-медиана треугольника МВН.
Ответы (1)
На боковых сторонах MK и MP равнобедренного треугольника отложены равные отложены равные отрезки MA и MB. Точки A и B соеденены с серединой O основания треугольника. Докажите, что OA=OB
Ответы (1)
В треугольнике FCD стороны FD и CD равны, DK - медиана. Изветсно, что CF = 18 см, угол CDF = 72 градуса. Найдите угол CKD, угол FDK и длину отрезка FK/ На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки AM и AK.
Ответы (1)
На боковых сторонах СА и СВ равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки CК и СМ. Докажите, что: 1) треугольник АМС = треугольнику ВКС; 2) треуг. АМВ = треуг. ВКА
Ответы (1)
На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки BM и BN. BD - высота треугольника. Докажите, что MD=ND.
Ответы (1)