В ромбе авсд ак-биссетриса угла сав, угол вад=60 градусов, вк=12 см. найдите площадь ромба

Решение:

АК биссектриса. Тогда угол ВАК = КАД = ВКА, как внутренние накрест лежащие. Тогда треугольник ВАК - равнобедренный, т. к. углы при основании равны. Тогда ВК=12 = АВ. В треугольнике ВАД - равнобедренном один угол 60 градусов. Тогда треугольник равносторонний. АВ=ВД = АД=12 см. Найдём высоту ромба. Это будет высота равностороннего треугольника АВД. ВН = 12 * sin60=12 * корень из 3 и разделить на 2 = 6 корней из 3. Тогда площадь 12 * 6 корней из 3=72 корня из 3 кв. см