Найти углы параллелограмма, если одна из диагоналей является высотой и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма.

Большая сторона равна двум высотам, равна двум диагоналям. След., каждый из острых углов параллелограмма равен 30 градусам, а каждый из тупых - 150 градусов.

Диагональ и две стороны параллелограмма образуют прямоугольный треугольник, у которого не перпендикулярная к ней сторона является гипотенузой. Поскольку диагональ - катет в 2 раза меньший чем гипотенуза, то противолежащий угол равен 30 гр. (острый угол параллелограмма), а прилежащий - 60 гр ... Из того, что сумма прилежащих углов к одной стороне параллелограмма равна 180 гр имеем, что тупой угол параллелограмма равен 180-30=150 гр. Ответ 30 гр., 30 гр, 150 гр, 150 гр.