Площадь боковой поверхности конуса равняется 32 псм квалратных радиус его основы равняется 4 см. Найти высоту и кут между высотой и тверной конуса

Sбок = πrL. Отсюда L = Sбок / πr = 32π / π*4 = 8 см - это длина образующей конуса.

Высота конуса Н = √L² - r²) = √8² - 4²) = √ (84 - 16) = √48 = 4√3 cм.

Угол между высотой и образующей конуса α = arc sin (r / L) =

= arx sin (4 / 8) = arc sin (1/2) = 30°.