Точка O - центр вписанной окружности треугольника ABC. докажите что угол AOB=90+1/2 угла ACB

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения биссектрис внутренних углов треугольника. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно, сумма половин этих углов равна 90°, то есть (1/2)
Тогда (1/2)
Из треугольника АОВ имеем: <АОВ = 180° - [ (1/2) *
Подставим (1) в (2) :


Что и требовалось доказать.