Решить задачу основание стороны правильной треугольной призмы 6 см а диагональ боковой грани 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности призмы?

Рассмотрим боковую сторону: сторона а=6 (сторона треугольника), диагональ с=10, второая сторона б находится то теореме Пифагора: б=√ (с²-а²) = √ (100-36) = √64=8 (см)

Площадь боковой поверхности равна площади боковой стороны, умноженной на 3:

Sбок=а*б*3=6*8*3=144 (см²)

Sполн.=Sбок+2*Socн.

S оснований находится по формуле площадт равностороннего треугольника (призма - правильная) : Sосн=а²√3/4=36*√3/4=9√3 (см²)

Отсюда:

Sполн=144+18√3=18 (8+√3) (cм²)

Ответ: Sбок=144 см²; Sполн=18 (8-√3) см²