1. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной 6 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра

2. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая - 13 см. Найдите объем конуса

3. В основу правильной шестиугольной пирамиды вписана окружность радиусом 2√3 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее апофема равна 5 см

№1 сечение цилиндра квадрат, сторона=6=высота цилиндра=диаметр основания, радиус цилиндра=диаметр/2=6/2=3, боковая поверхность=2 пи*радиус*высота=2 пи*3*6=36 пи

№2 конус АВС, О-центр основания, ВО-высота конуса, треугольник АВО прямоугольный, АО=ОС=радиус=5, АВ=ВС=13, треугольник АВО прямоугольный, ВО=корень (АВ в квадрате-АО в квадрате) = корень (169-25) = 12, объем=1/3*пи*АО в квадрате*ВО=1/3*пи*5*5*12=100 пи

№3 радиус вписанной окружности=сторона / (2*tg (180/n)), 2*корень3=сторона / (2*tg (180/6), 2*корень3=сторона / (2*корень3/3), сторона=12/3=4, боковая поверхность=1/2 периметр*апофема=1/2*6*4*5=60