Через вершину конуса проведено сечение пересекающее основание по хорде равно 4 дм и отсекающей дугу 90 градусов. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если угол при вершине осевого сечения равен 60 градусов.

Хорда АВ=а, угол АОВ=90=дугеАВ, АО=ВО=радиус, АВ вквадрате=2*АО в квадрате, АО = а/корень2, треугольникАКВ (К-вершина конуса), АК=ВК - образующие, уголАКВ=60, уголКАВ=уголКВА = (180-60) / 2=60, треугольник АКВ равносторонний, все углы 60, АВ=ВК=АК=а, треугольникАОК прямоугольный, высота КО=корень (АК в квадрате-АО в квадрате) = корень (а в квадрате-а в квадрате/2) = а=корень2, Площадь боковой поверхности = 2*пи*радиус*образующая = 2*пи * (а/корень2) * а=2*пи*а в квадрате/корень2