Задать вопрос
18 марта, 00:50

Высота AH и биссектриса BL в треугольнике ABC пересекаются в точке К. При этом AK = 4, KH = 2, BL = 11. Найти длину стороны BC

+5
Ответы (1)
  1. 18 марта, 00:57
    0
    По свойству биссектрис: BH/AB=KH/AK = 1/2; Значит ∠B=60°; ∠BAH = 30°, ∠ABK = 30° ⇔ BK=AK=4. Тогда KL=7; Проведем еще одну высоту к стороне BC. Обозначим ее LT; Из подобия треугольников BKH и BLT имеем: LT/KH = BL/BK = 11/4 ⇔ LT = KH*11/4 = 11/2; Из подобия треугольников LTC и AHC: LT/AH = LC/AC = 11/12; Значит LC/AL = 11; По свойству биссектрис LC/AL = BC/AB = 11 ⇔ BC = 11AB; AB = 6/sin60° = 12/√3=4√3; Значит BC = 44√3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Высота AH и биссектриса BL в треугольнике ABC пересекаются в точке К. При этом AK = 4, KH = 2, BL = 11. Найти длину стороны BC ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) В равностороннем треугольнике ABC биссектриса CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN 2) В равностороннем треугольнике ABC бисектрисы BK и AM пересекаются в точке O.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC известно, что AB=37 см, BC=41 см, CD=29 см, Найдите периметр треугольника ABC 2. Сторона AB треугольника ABC равна 14 см, сторона AC на 2 см больше стороны AB, а сторона BC на 10 см меньше стороны AC.
Ответы (1)
1) биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см. Один из его сторон равна 6 см. Найдите длину боковой стороны.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC: A = 83 C = 32 Найдите угол B. 2. В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание Найдите угол B, если известно, что A = 170 3. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Ответы (1)
1) В треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O, угол ACO=46 градусов. Найдите величину угла ABO. 2) В треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке O и равны 12 см и 15 см соответственно.
Ответы (1)