Дан треугольник АВС дано что высота ВН=10 АС = 15 АН/СН=3/2. Найти АВ ВС и площадь

Проще всего с площадью

S = 1/2*AC*BH = 1/2*15*10 = 75 ед²

Точка Н делит сторону АС в соотношении 3 к 2

Пусть АН = 3 х, СН = 2 х

Тогда АС = 5 х = 15

х = 15/5 = 3 ед.

АН = 3*3 = 9 ед.

СН = 2*3 = 6 ед.

Из ΔАВН по т. Пифагора

АВ² = АН² + ВН² = 9² + 10² = 181

АВ = √181

Из ΔCВН по т. Пифагора

CВ² = CН² + ВН² = 6² + 10² = 136

АВ = √136 = 2√34 ед

Ну если я понял правильно, то АН = 9, а СН = 6. соответственно АВ = √181, а ВС = √136. ну а S треугольника = 1/2*15*10 = 75.