Задать вопрос
27 мая, 00:18

Основание пирамиды - правильный треугольник, площадь которого S. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна к основанию, а две другие - наклонены к ней под углом α. Найдите высоту пирамиды.

+3
Ответы (1)
  1. 27 мая, 01:20
    0
    Примем сторону основания за "а".

    Из формулы площади равностороннего треугольника S = a²√3/4 выразим а:

    а = √ (4S/√3).

    Высота основания равна: h = a√3/2 = √ (4S*3/√3*4) = √ (3S/√3).

    Высота пирамиды и высота основания лежат в одной плоскости, перпендикулярной ребру основания.

    Отсюда ответ: H = h*tgα = √ (3S/√3) * tgα.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Основание пирамиды - правильный треугольник, площадь которого S. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна к основанию, а две другие - ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Основание пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом a. Боковая грань, содержащая гипотенузу основания, перпендикулярна к плоскости основания, а две другие грани наклонены к ней под углом бетта.
Ответы (1)
Основание пирамиды - правильный треугольник; Одна из боковых граней перпендикулярна к основанию, а две другие наклонены к нему под углом 60 градусов. Под каким углом наклонено к плоскости основания наибольшее боковое ребро?
Ответы (1)
Помогите решить задачу. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. Основание пирамиды служит прямоугольный треугольник со стороной, равной 10, и противоположным углом 30°. Найдите объем описанного около пирамиды конуса.
Ответы (1)
Основание пирамиды-треугольник со сторонами 24,26 и 10. Боковые грани наклонены к основанию под углом 45 градусов. Найдите высоту пирамиды
Ответы (2)
Основание пирамиды-прямоугольный треугольник, катеты которого равны 12 см и 9 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 30. Вычислите объем пирамиды.
Ответы (1)