15 июля, 10:25

Осевое сечение конуса-прямоугольный треугольник со стороной 4 корня из двух. найдите объем конуса

0
Ответы (1)
  1. 15 июля, 10:50
    0
    Осевое сечение конуса всегда представляет из себя равнобедренный треугольник, образующие L = 4√2 равны между собой

    Если угол при вершине конуса равен 90°, то основание по т. Пифагора

    d² = L² + L²

    d² = 2 * (4√2) ² = 2*16*2 = 64

    d = √64 = 8

    Площадь осевого сечения через катеты

    S = 1/2*L²

    Площадь осевого сечения через основание и высоту к нему

    S = 1/2*d*h

    1/2*L² = 1/2*d*h

    L² = d*h

    (4√2) ² = 8h

    16*2 = 8h

    h = 4

    Площадь основания конуса

    S₁ = πr² = πd²/4 = π*8²/4 = 16π

    Объём конуса

    V = 1/3*S₁*h = 1/3*16π*4 = 64π/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Осевое сечение конуса-прямоугольный треугольник со стороной 4 корня из двух. найдите объем конуса ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы