Как понять через что нужно находить сторону треугольника: синус, косинус или тангенс?

Зависит от того, какая сторона (стороны) и/или угол (углы) даны (известны), и какая сторона искомая

Обозначу: а, b - катеты, с - гипотенуза, против углов А, В и С=90°

1) а/b=tgA, a=b*tgA, - когда даны b и А, а ищем а

2) а/с=sinA, a=c*sinA - ищем а по с и А, и т. д.