Около квадрата описана окружность. Найдите отношение длины окружности к периметру квадрата.

Question

Геометрия

Резида

26 мая, 16:10

Около квадрата описана окружность. Найдите отношение длины окружности к периметру квадрата.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Двора · Answer 1

Пусть сторона квадрата - а, тогда

P (квадрата) = 4a.

Диагональ квадрата = диагонали круга, т. к. окружность описана около квадрата.

d^2=a^2+a^2

d=a v2

C (окружности) = 2pir = (2 pi a v2) / 2=pi a v2

С/Р = (pi a v2) / 4a = (pi v2) / 4