Задать вопрос
17 июля, 19:35

Помогите решить задачу.

Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом при вершине α. Все боковые рёбра образуют с высотой пирамиды углы, равные β. Перпендикуляр, проведенный через середину бокового ребра пересекает высоту пирамиды в точке, находящаяся на расстоянии d от вершины основания. Найдите высоту пирамиды и площадь основания.

+5
Ответы (1)
  1. 17 июля, 21:05
    0
    Боковые ребра образуют равные углы с высотой, следовательно и с плоскостью основания - вершина пирамиды проецируется в центр основания (R - радиус описанной окружности).

    Точка, лежащая на серединном перпендикуляре, равноудалена от концов отрезка.

    cosb = x/d

    2x/d = h/x h = 2d (cosb) ^2

    R = h*tgb = d*sin2b

    n = 2R*sina

    m = 2R*cos (a/2)

    R = n*m^2/4S S = R^2*sina (1+cosa) = d^2 * (sin2b) ^2*sina (1+cosa)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить задачу. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом при вершине α. Все боковые рёбра образуют с высотой ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. основание пирамиды-равнобедренный треугольник со сторонами 30,30 и 48 см. Высота пирамиды равна 60 см. Все боковые ребра равны. Тогда длина бокового ребра равна ... 2. Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см.
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
Дана треугольная пирамида, в которой равны все боковые ребра, равны ребра при основании, и все боковые ребра попарно перпендикулярны. Объем пирамиды равен 36. Найдите длину бокового ребра пирамиды и квадрат высоты пирамиды
Ответы (1)
Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень-из-3 и противолежащим углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к площади основания под углом 45 градусов.
Ответы (1)
все боковые ребра треугольной пирамиды составляют с основанием равные углы, а основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Найти объем пирамиды если длина бокового ребра пирамиды равна √34 см
Ответы (1)