Углы AOC и BOC - смежные, и AOC на 20 градусов больше BOC. Луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Найдите угол AOM

Question

Геометрия

Касид

27 апреля, 23:26

Углы AOC и BOC - смежные, и AOC на 20 градусов больше BOC. Луч OM перпендикулярен лучу OC и проходит внутри угла AOC. Найдите угол AOM

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Палазя · Answer 1

По условию углы AOC и BOC - смежные, значит ∠АОС+∠СОВ=180°.

Примем ∠СОВ за х, тогда ∠АОС=х+20⇒ х+х+20=180⇒ 2 х=160⇒

∠СОВ=80°, ∠АОС=80+20=100°

Луч ОМ перпендикулярен лучу ОС⇒

∠АОМ=∠АОС-∠МОС=100-90=10°