В кубе abcda1b1c1d1 точка м - центр грани AA1B1B. найдите угол между векторами DM и C1B.

Question

Геометрия

Кулль

16 октября, 15:50

В кубе abcda1b1c1d1 точка м - центр грани AA1B1B. найдите угол между векторами DM и C1B.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дарвина · Answer 1

Пусть куб единичный

Пусть А - начало координат

Ось X - AB

Ось Y - AD

Ось Z - AA1

Вектора

DM (0,5; - 1; 0,5)

C1B (0; - 1; - 1)

Косинус искомого угла

DM*C1B / | DM | / | C1B | = 0.5 / √ (0.25+1+0.25) / √ 2 = 1 / (2√3)