Треугольник ABC. угол C=25 градусов, AD=BD=CD, BD - биссектриса. Найти: угол A; угол ABC.

Question

Геометрия

Австафий

26 февраля, 04:14

Треугольник ABC. угол C=25 градусов, AD=BD=CD, BD - биссектриса. Найти: угол A; угол ABC.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гогар · Answer 1

Здравствуйте!

Для того, чтобы найти угол ABC, мы рассмотрим треугольник CBD. Так как BD-биссектриса, то угол CDB=90 градусам. Тогда угол ABC=180 - (угол CDB+угол C) = 180 - (90+25) = 180-115=65 градусов.

Чтобы найти угол А, рассмотрим треугольник ABD. Угол ABC=углу ABD (как углы с биссектрисой). Значит угол ABD=65 градусов. Угол BDA=90 градусов (прямой). Найдем угол А.

Угол А=180 - (ABD+BDA) = 180 - (90+65) = 180-155=25.

Если не знаете откуда я взяла 180 градусов, то сейчас объясню. Дело в том, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Ответ: Угол А = 25 градусов. Угол ABC=65 градусов.